Buenos días estimados estudiantes,
En esta ocasión daremos inicio al módulo de Programación Lineal, para lo cual les invito a participar activamente en los siguientes aspectos;
* Programación Lineal, estructura y suposiciones básicas.
* Aplicaciones de optimización lineal de producción, portafolios de inversión, dietas, planeación agregada, transporte, mezclas, punto de equilibrio, cortes de materiales entre otros.
De igual manera luego de debatir en clases este contenido, se continuara con la respectiva práctica de maximización de beneficios y minimización de costos según sea la problemática planteada.
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ResponderEliminarBuenas tardes. Nombre: Sergio Hernandez
ResponderEliminarLa programación lineal es el campo de la optimización matemática dedicado a maximizar o minimizar (optimizar) una función lineal,
denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha
función estén sujetas a una serie de restricciones expresadas mediante
un sistema de inecuaciones también lineales. Los métodos más recurridos para resolver problemas de programación lineal son algoritmos de pivote, en particular los algoritmos simplex.
La programación lineal constituye un importante campo de la
optimización por varias razones, muchos problemas prácticos de la
investigación de operaciones pueden plantearse como problemas de
programación lineal. Algunos casos especiales de programación lineal,
tales como los problemas de flujo de redes y problemas de flujo de
mercancías se consideraron en el desarrollo de las matemáticas lo
suficientemente importantes como para generar por si mismos mucha
investigación sobre algoritmos especializados en su solución. Una serie
de algoritmos diseñados para resolver otros tipos de problemas de
optimización constituyen casos particulares de la más amplia técnica de
la programación lineal. Históricamente, las ideas de programación lineal
han inspirado muchos de los conceptos centrales de la teoría de
optimización tales como la dualidad, la descomposición y la importancia
de la convexidad y sus generalizaciones. Del mismo modo, la programación
lineal es muy usada en la microeconomía y la administración de
empresas, ya sea para aumentar al máximo los ingresos o reducir al
mínimo los costos de un sistema de producción. Algunos ejemplos son la
mezcla de alimentos, la gestión de inventarios, la cartera y la gestión
de las finanzas, la asignación de recursos humanos y recursos de
máquinas, la planificación de campañas de publicidad, etc.
Otros son:
Optimización de la combinación de cifras comerciales en una red lineal de distribución de agua.
Aprovechamiento óptimo de los recursos de una cuenca hidrográfica,
para un año con afluencias caracterizadas por corresponder a una
determinada frecuencia.
Soporte para toma de decisión en tiempo real, para operación de un sistema de obras hidráulicas;
Solución de problemas de transporte.
El modelo de Programacion Lineal es una representación simbólica (abstracción) de la
realidad que se estudia, se forma con expresiones lógicas matemáticas
conteniendo términos que significan contribuciones: a la utilidad (con
máximo), al costo (con mínimo), al consumo de recurso (disponible con
desigualdad <=), al recurso requerido (con desigualdad >=),
recurso especificado (con igual = ).
Buenas tarde, nombre: jose sanchez. la programación lineal son procedimiento logarítmicos matemáticos el cual procura resolver un problema determinado que se puede presentar en una organización para hacer cumplir los objetivos realizado tomando en cuenta las mejores decisiones dependiendo del tipo de problema que se presente.
ResponderEliminarAdemas ella cumple la función de minimizar y maximizar una función lineal con el propósito de llegar a la función objetivo, de tal forma que las variables están sujetas a una serie de restricciones de inecuaciones.
Por otra parte, la programación se estructura contando con la función objetivo por maximizar o minimizar si es costo o utilidad de acuerdo a las restricciones de igualad o desigualdad que se puedan presentar al momento de su aplicación.
Por tal motivo este método es de suma importancia para las empresas ya que busca dar la mayor comodidad a la hora de ahorrar costo en producción y mantener los indice en el mercado generando la comodidad y alto indice económico de competencia cumpliendo con la utilidad y menor costo posible.
Buenas tarde, Aristides Adames.la programación lineal es una técnica matemática que permite la optimización de una función objetivo a través de la aplicación de diversas restricciones a sus variables.
ResponderEliminarElla se estructura contemplando las variables de decisión (es decir, la función objetivo y las restricciones) mantienen un comportamiento de tipo lineal. Esto hace que, a través de su método, se puedan simplificar los cálculos y obtener un resultado próximo a la realidad.
Por lo tanto la programación lineal costa de interés relevante ya que permite diferenciar forma de aplicacion y mejora de los objetivos a cumplir en la empresa de pendiendo del tipo de organización que sea.
Buenas tardes, un cordial saludo, mi nombre es Célida Aparicio y mi opinión sobre el tema es el siguiente:
ResponderEliminarLa programación lineal es aquel proceso matemático que se utiliza primordialmente para la retribución perfecta de los distintos recursos que poseen un límite a las diversas demandas u operaciones que se presentan así como también el campo competitivo. Con esto se busca una orientación clave para la toma de decisiones y para esto se utiliza la metodología con las funciones matemáticas correspondientes al caso, con la empleacion de la programación lineal que disponga de los pasos en como se determinará la problemática.
Dentro de este campo se maneja el método gráfico, lo cual muestra de forma clara a través de una gráfica aquella situación presentada basándose en un plano donde se trazan lineas que identifiquen puntos claves. También está el método analítico donde se usa principalmente el estudio y análisis del problema con un enfoque mas directo. Otro método es llamado esquema práctico el cual puede describir la problemática a través de un enunciado o de forma mas practica y sencilla.
Ahora bien, en cuanto a los supuestos de la programación lineal se describen la relación del modelo con la realidad y el entorno.
El supuesto de proporción se enfoca en las funciones en correlación con los objetivos lineales y a las decisiones a emplear. El supuesto de Adición que va enfocado en las variables a tratar, en los posiciones y como se manejan una con otras sin importar los valores, aquí, es importante la suma que se realiza de los objetivos con los recursos con que se cuenta a la hora de enfrentar la problemática. Ahora tenemos el supuesto de ser Divisible que se destaca por tomar una parten de cualquier variable para su análisis y allí se verá si resulta factible o no. Por último está la suposición de la Certeza que claramente nos dice que la programación lineal no va a permitir dudas en los valores a obtener.
No es tan sencillo que se cumpla con todos de la manera correcta pero eso no impide el uso de los modelos para encontrar los resultados y tomar las decisiones posteriores.
La programación lineales una de las principales ramas de la Investigación Operativa, siendo una técnica matemática que se utiliza para la solución de diferentes tipos de problemas, tanto teóricos como prácticos, en diversas áreas del conocimiento. La optimización basada en programación lineal corresponde a situaciones reales en las que se pretende identificar y resolver dificultades para aumentar la productividad respecto a los recursos (principalmente los limitados y costosos), aumentando así los beneficios.
ResponderEliminarLa programación lineal tiene como objetivo fundamental maximizar o minimizar un objetivo y siendo su principal interés tomar decisiones óptimas.
La programación tiene una estructura o 3 puntos importantes que se debe tener en cuenta para su aplicación como lo son:
1) La función objetiva: Que no es más que optimizar el objetivo que persigue una situación la cual es una función lineal de las diferentes actividades del problema, la función objetivo se maximiza o minimiza.
2) Las variables de decisión: son aquellas incógnitas que se pueden encontrar en una problemática, pudiendo ser el punto clave o básico de todas las actividades del problema.
3) Restricciones Estructurales: son los diferentes requerimientos que debe cumplir cualquier solución para que pueda llevarse a cabo.
Dentro de una programación lineal se pueden encontrar diversas suposiciones, cualquier problema que se presente se puede modelar por medio de una herramienta matemática, es necesario corroborar que las características del problema se ajustes a la hipótesis del modelo. En el caso de la programación lineal estas son las suposiciones que permitan aceptar la solución del modelo matemático; Proporcionalidad, aditividad, divisibilidad y certidumbre.
Po lo tanto la programación lineal me permite como herramienta maximizar los beneficios y aplicar los modelos matemáticos y de optimización utilizados en casi todas las áreas de toma de decisiones, de inversión, materiales, materia prima de producción entre otros.
QUIEN SUSCRIBE JUNIOR HERNANDEZ
EliminarBuenos días mi nombre: Yulexis Carvajal
ResponderEliminarLa programación lineal es un conjunto de métodos racionales de análisis y de resolución de problemas teniendo como finalidad aportar al responsable tomar decisiones óptimas de cualquier problemática o asunto que este tenga en donde puedan intervenir un determinado números de variables.
La programación lineal se estructura partiendo de la problemática que se esté planteando así como también el modelo de investigación que se le aplicara a la misma, tomando las distintas variables o incógnitas que se puedan encontrar dentro del asunto, las diferentes restricciones y resumirla mediante una función objetiva, es decir, que se busca optimizar ya sea maximizar (beneficios) o minimizar (costos).
Por tal motivo la programación lineal es aplicable a cualquier área de modo que puede ser aplicada en la planeación de operaciones para encontrar el programa de producción que tenga el menor costo posible, para analizar la productividad dentro de una organización ya sea en su producción y/o servicios, en el control de proceso minimizar el volumen de desperdicio de material generado en los procesos de producción y como también en el control de inventario.
Por otra parte la programación lineal como elemento principal de la investigación de operaciones, se utiliza como herramienta para analizar cualquier asunto o problema mediante un modelo matemáticos, este nos proporciona una serie de supociones cual fuera el caso ya se de Proporcionalidad, aditividad, divisibilidad y certidumbre.
Finalmente la programación lineal es aplicable a cualquier área o racionalidad del problema ya que nos permite mostrar resultados encontrado en variables desconocidas con el fin de obtener un efecto objetivo del asunto con el fin de obtener bien sea maximización de los beneficios o minimización de los costos, permitiendo establecer patrones claros y consocios para tomar decisiones optimas idóneas para la resolución de la problemática que se este tratando.
BUENOS DIAS, KELLY VARELA
ResponderEliminarInvestigando acerca del tema hay que destacar que la programación lineal se define como aquel procedimiento donde se utilizan métodos matemáticos para resolver un problema indeterminado, a través de ecuaciones lineales con el fin de: maximizar los beneficios y minimizar los mismos en cuanto a los recursos de una organización a la hora de la producción de un producto determinado. Esto a través de manera lineal con elementos esenciales, y que se denominan como función objetivo que sería el fin o el resultado de dicha ecuación. Además de esto una programación lineal se sujeta a ciertas restricciones en la forma de igualdades o desigualdades.
Cuyos Conceptos básicos de la formula son: Función objetivo: La función por optimizar (maximizar o minimizar)
Restricciones: Representan condiciones que es preciso satisfacer. Sistema de igualdades y desigualdades (≤ Ó ≥)
Indagando mas acerca de la programación lineal, Para poder comprender lo que significa es importante entender los siguientes conceptos básicos:
a. Variables de Decisión: Con las variables de decisión nos referimos al conjunto de variables cuya magnitud deseamos determinar resolviendo el modelo de programación lineal.
b. Restricciones: Están constituidas por el conjunto de desigualdades que limitan los valores que puedan tomar las variables de decisión en la solución.
c. Función Objetivo: Es la función matemática que relaciona las variables de decisión.
d. Linealidad: Se refiere a que las relaciones entre las variables, tanto en la función objetivo como en las restricciones deben ser lineales.
e. Desigualdades: Las desigualdades utilizadas para representar las restricciones deben ser cerradas o flexibles, es decir, menor - igual (<=) o mayor – igual (>=). No se permiten desigualdades de los tipos menor- estrictamente o mayor – estrictamente, o abiertas.
f. Condición de no – negatividad: En la programación lineal las variables de decisión sólo pueden tomar valores de cero a positivos. No se permiten valores negativos.
kelly varela, POR ALLI EN OTRAS PAGINAS LOGRE VISUALIZAR ESTAS FORMULAS: Modelo General de la Programación Lineal.
ResponderEliminarLa estructura matemática general de la programación lineal es la siguiente:
MAX o MIN=C1 X1 + C2 X2 +...+Cn Xn
estuve leyendo y me dice que esa formula es la ultilizada para la programacion lineal donde C me representan los costos y la X el numero de unidades
buenas tardes mi nombre es diosdarda sanoja en mi opinión la programación lineal se podría decir que son procedimiento matemáticos el cual tiene como finalidad resolver un problema determinado que se puede presentar en una organización para hacer cumplir los objetivos realizado tomando en cuenta las mejores decisiones dependiendo del tipo de problema que se presente.
ResponderEliminarpor otra parte, su finalidad es minimizar y maximizar, a fin de lograr los objetivos, de tal forma que las variables están sujetas a una serie de restricciones de inecuaciones.
soy diosdarda sanoja..... referente al tema se destaca que Por tal motivo la programación lineal es aplicable a cualquier área de modo que puede ser aplicada en la planeación de operaciones para encontrar el programa de producción que tenga el menor costo posible, para analizar la productividad dentro de una organización ya sea en su producción y/o servicios, en el control de proceso minimizar el volumen de desperdicio de material generado en los procesos de producción y como también en el control de inventario.
ResponderEliminarBuenos días, análisis de Yoraxi Diaz
ResponderEliminarEn las organizaciones aplican la Investigación de Operaciones si tienen una problemática que resolver o si quieren mejorar cualquier proceso u actividad, siendo la PROGRAMACIÓN LINEAL una herramienta necesaria de análisis racional, que se origina mediante un procedimiento matemático y algebraico, “Formulado” a través de un sistema, cuyo objetivo principal es maximizar o minimizar una función Lineal y que nos permite, contar con datos necesarios para solucionar de una manera eficaz los problemas o inducir al mejoramiento de un proceso dentro la empresa. En este último caso la PL se aplica desde la planificación de Operaciones, con fin de optimizar el rendimiento al menor costo, permitiendo así la toma de decisiones asertivas.
La PL, se aplica frecuentemente en la micro economía y administración de empresas para aumentar los ingresos o reducir los costos en las áreas de una organización, bien sea , en las líneas de producción, inventarios, Finanzas,ventas, Transporte, Cuentas por Cobrar y Pagar.
Si aplicamos la Programación Lineal a Planeaciones Agregadas, debemos tomar en cuenta que estas exigen niveles de Producción a mediano plazo, pues se crean desiciones y politicas que se relacionan con el tiempo extra, contrataciones adicionales y optimos niveles de inventario, tomando en consideración la oferta y la demanda de los insumos a utilizar, al igual que los recursos con que se cuenta ,así como también el porcentaje de despercio y control de Inventario, ya que su objetivo principal es la minimización de costos y a su vez maximización de los beneficios.
Es necesrio que para usar la Programación lineal se conozca que modelo de Investigación que se aplicará, incluyendo los variantes, restricciones, factores internos y externos que puedan atrasar los resultados que se esperan
Buenos Diaz… Mi nombre es ROSBELYS DIAZ. Con referente al Módulo II. La programación lineal se ha conocido como una técnica de diseños o modelos matemáticos para plantear los recursos, la optimización de empleos, además de distintas tareas que compiten entre ellos, podemos agregar que la programación lineal formula los problemas y el aspecto de lineal se refiere a todas las funciones matemáticas que deben ser ecuaciones o inecuaciones. Dentro de lo que es la programación lineal podemos conocer la estructura que esta posee como son las funciones de objetivos, no es más que una función lineal que cumple con la tarea de maximizar o minimizar las diferentes actividades de los problemas.
ResponderEliminarOtra de sus estructura es la variable de decisión que estas hacen el papel de incógnitas del problema esta consiste básicamente en los niveles e todas las actividades que se pueden llevar a cabo en el problema a formular.
Las restricciones estructurales es una parte más de la estructura de la programación lineal esta exige diferentes requisitos para poder llevar acabo las soluciones. Y por último dentro de la estructuras de la programación lineal tenemos las condiciones técnicas estas son todas la variables que deben tomar valores positivos o en algunos casos valores negativos.
La investigación de operaciones posee suposiciones de los modelo de programación lineal existe un sinfín de suposiciones dependiendo de cada modelo por ejemplo tenemos las suposiciones de proporcionalidad esta suposición cumple con la función de eliminar cualquier exponente diferente a 1 para las variables en cualquier termino de las funciones. Otra de las suposiciones es la actividad, y por ultimo está también la divisibilidad que representan las variables de decisión de un modelo e programación lineal.
Dentro de lo que es la aplicación de la programación lineal se dice que de muchos problemas prácticos de la investigación de operaciones pueden que pudiesen plantearse como problemas de programación lineal, además que buscan la optimización de las dualidades, la descomposición y de la convexidad del mismo modo la programación lineal se usa dentro del campo de la administración y de la contaduría ya sea para aumentar los ingresos o reducir al mínimo costo el sistema de producción.
Además centralmente de lo que es el portafolio de inversión es también conocido como una cartera de inversión ya que son instrumentos que permiten al público a tener una alternativa de inversión dispuesta a correr riegos para conseguir sus objetivos porque esta inversión es sobre una selección de documentos o valores que estén cotizando en el mercado.
Hola Buenos dias.
ResponderEliminarPor lo que pude entender la programacon lineal es una tecnica matematica usada desde la antiguedad que se encarga de procedimientos que le permiten al investigador resolver los problemas de optimizacion en la organizacion.
Utilizando los numeros reales mayores o iguales a cero como variables.
Buenos Dias. Killiana Sanchez.
ResponderEliminarEn referencia al MODULO II La Programacion Lineal es una funcion matematica, utilizada para dar respuestas a situaciones en donde se exige o se requiere maximizar o minimizar funciones que se encuentren sujetas a determinadas limitaciones consideradas como restricciones. El empleo de este metodo es frecuente en aplicaciones de la industria, la ecomonomia, la estrategia militar, entre otros. De igual manera la programacion lineal es considerada una herramienta util en la toma de decisiones ya que la misma proporciona un metodo eficiente para determinar una decision optima escogida dentro de un gran numero de decisiones disponibles. Para estructurar un modelo de programacion lineal es necesario que existan 1- una funcion objetivo, es decir un objetivo que a traves de la optimizacion se pretende alcanzar. 2- restricciones y decisiones, debe haver un conjunto de cursos o alternativas de accion una de las cuales permita alcanzar el objetivo planteado. 3- por ultimo se necesita que tanto la funcion objetivo como las restricciones sean lineales, es decir para este modelo todas las ecuaciones o desigualdades utilizadas deben ser lineales.
KILLIANA SANCHEZ.
ResponderEliminarEn cuanto a la optimizacion de produccion, tambien llamada programacion matematica, es una herramienta utilizada para encontrar la repuesta o la via que proporciona el mejor resultado a nivel productivo, es decir lo que me genera mayores ganancias, mayor produccion o felicidad o lo que logra el menor costo, desperdicio o malestar.Generalmente los problemas que se presentan dentro de una organizacion a nivel productivo implican utilizar de la manera más eficiente los recursos, tales como dinero, tiempo, maquinaria, personal, existencias, entre otros. La optimizacion lineal de produccion , en general, aborda el problema de determinar asignaciones óptimas de recursos limitados para cumplir un objetivo dado. El objetivo debe representar la meta del decisor. Los recursos pueden corresponder, por ejemplo, a personas, materiales, dinero o terrenos. Entre todas las asignaciones de recursos disponibles lo que se busca con la optimizacion es que se maximiza o minimiza alguna cantidad numérica de un factor tal como ganancias o costos.
Buenos Días. Alexander Vegas
ResponderEliminarLa programación lineal es una técnica matemática relativamente reciente (siglo XX), donde la función objetivo y las restricciones son lineales; es decir, tiene la forma: max. o min. [ Z = c1 x1 + c2 x2 + c3 x3 + … + cn xn ]. En el modelo de programación lineal se tiene que: Z es la función objetivo o variable a optimizar, x1 , x2 , …, xn son las variables de decisión y c1 , c2 , …, cn , a11, a12 ,…, amn , b1 , b2 ,…, bm son los parámetros.
El objeto de la programación lineal es optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal de n variables sujeto a restricciones lineales de igualdad o desigualdad, denominada función objetivo. Los problemas de programación lineal se interesan en la asignación eficiente de recursos limitados con el ánimo de alcanzar objetivos deseados, se denota como una estructura matemática sencilla, pero poderoso por su capacidad de adaptarse a un amplio rango de aplicaciones a problemas de la vida real, por consiguiente se puede aplicar en diferentes áreas de la organización en estudio.